アプリ側の設定で誕生日設定を入れ直したりしたのですが、ブラウザから何度やってもモデレーションの変更できず、 PCもスマホもChromeでモデレーションの所の誕生日設が通らない事態になってます。 また、メアド認証済みです

未成年扱いになってるわけですね。技術的なことだけ書くと、おそらくAPIコールでエラーが発生しているか（ app.bsky.actor.putPreferences がコケている）、さもなければサーバ内部で何らかの不具合が発生している可能性があります。つまり、わかりません…フィードバックを送ってみるしかないかと