Se eles estão no chapéu de palha

Eles não são parte da tripulação, eles são parte da aliança. Chamar o Bartholomeu de "membro dos chapéus de palha" seria o mesmo de dizer que "O povo homem-peixe é ex-membro da tripulação da Big Mom", no sentido de que mesmo sendo serventes do yonko, eles não são partes da tripulação.