Pour que le théorème « Tout entier naturel se décompose uniquement (à l’ordre des facteurs près) en produit de nombres premiers » soit vrai, 1 ne peut pas être premier (sinon on pourrait toujours ajouter des 1 dans la décomposition).

Donc si on met 1 dans les premiers il faut mettre « premiers supérieur à 1 » dans le théorème. On préfère que 1 ne soit pas premier et on prend une définition qui donne ça.