Geht das auf römische Bräuche zurück? Oder wo liegt der Ursprung dieser Sitte?

Beigaben finden sich seit der Steinzeit in Gräbern. Die Gründe für Beigaben wie auch Art und Umfang sind unterschiedlich.

Das mit dem "Ursprung" ist immer so eine Sache (und "auf römische Bräuche" geht es nicht zurück)- auf jeden Fall hört das mit den Grabbeigaben in Süddeutschland mit der Christianisierung so ab 600 n Chr. nach und nach auf (reduziert z.B. auf ein Kreuz...)