Gente, essa inequação aqui está correta, né? Senti algo de desconfortável enquanto escrevia. (Talvez seja o efeito do meu remédio passando ou dor de barriga)

Uma coisa que me ajuda sempre a garantir as corretudes dos passos das derivações de inequações é quando eu argumento usando explicitamente as propriedades de corpo ordenado de ℝ.

Tá

Tá certo nos reais. Se x^2+1 pudesse ser negativo deveria ter feito dois branches (além de garantir que x!=+-i)